请教一个数学题 急！（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:14:29
希望大家耐心做。麻烦大家把过程写详细一些。谢谢。

z=(2+i)w;
(1+3i)z=(7i-1)w;
设w=ai+b；
（1+3i)=(-7a-b)+(7b-a)i;
又|w|=5√2
所以 a2+b2=50;
且 -7a-b=0;
所以a=+-1.b=+-7;
所以 w=i-7或w=-i+7

上网搜，应该有这题

设z=a+bi,则
w=z/(2+i)=(a+bi)/(2+i)
又（1+3i）z=(1+3i)(a+bi)=a-3b+(3a+b)i为纯虚数
则a-3b=0
│w│=5√2

│（a+bi)/(2+i)│
=b│（3+i)/(2+i)│
=b│（3+i)(2-i)/(2+i)(2-i)│
=b│(7-i)/5│
=b√2
=5√2
则b=5 a=15
w=(5+15i)/(2+i)