已知m.n都为正整数。若关于x的方程4x^2-2mx+n=0.的两个实数根都大于1

设:4x^2-2mx+n=0.的两个实数根为x1,x2,则
x1+x2=2m/4=m/2,因为x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,则m>4
x1*x2=n/4,因为x1>1,x2>1,所以x1*x2>1,则n>4

又(-2m)^2-4*4n≥0
4m^2-16n≥0
m^2≥4n...4m^2≥16n

由n>4和m^2≥4n,m.n都为正整数得,n最小为5,m最小为5,且m^2≥4n

较小的根x1=[2m-√(-2m)^2-4*4n]/8>1...16n-32m+64>0...2m<n+4
4m^2<n^2+4n+16
16n<n^2+4n+16
n^2-12n+16>0
(n-6)^2-20>0
n≥11
m≥7
且2m<n+4
那么符合要求的有m=7,n=11
m=8,n=13等等无数个

设:4x^2-2mx+n=0.的两个实数根为x1,x2,则
x1+x2=2m/4=m/2,因为x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,则m>4
x1*x2=n/4,因为x1>1,x2>1,所以x1*x2>1,则n>4
当x=1时,4x^2-2mx+n>0
4-2m+n>0
n>2m-4,
(-2m)^2-4*4n≥0
4m^2-16n≥0
m^2≥4n
综上所述，m,n应同时满足下列重要条件：
m>4,
n>4,
m^2≥4n,
n>2m-4.