若向量A=（2，3），向量B=（-4，7），则向量A在向量B上的投影是多少

|A|cos<A,B> 

=√（2^2+3^2）*(A,B)/(|A||B|) 

=√13*13/（√13*√65） 

=13/√65 

=√13/√5 

用笨一些的方法 

构造直线方程 

OB:y=-7/4x ① 

OA:y=3x/2 ② 

过A点作OB的垂线，交OB于点C 

则AC的斜率为-1/(-7/4)=4/7 

设AC直线方程为：y=4x/7+b 

由于AC过A(2,3)点，代入方程 

b=13/7 

故AC:y=4x/7+13/7 ③ 

而AC和OB交于点C 

连立②③，解得 

x=0.8,y=1.4

OA在OB上射影即OC

OC×OC=0.8×0.8+1.4×1.4

OC×OC=2.6=13/5

OC=(13/5)^(1/2)即根号（13/5）

3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。 1）若a向量 垂直 b向量，那么可以推出 a向量点乘b向量=a向量点乘b向量的完全平方 命题（向量a*向量b）*向量c=向量a*（向量b*向量c）是否正确，急~ 已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB)，且向量a-向量b=(-2/3,1/3)，若C为向量a向量b的夹角，试求cosC/2 向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4，b向量的模=3，c向量的模=5 向量|a|=3,向量|b|=4, ,那么向量|a+b|=???过程 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 若平面向量b与向量a=（1，-2）的夹角是180度，且向量b的模=3倍根5，则向量b=？ 向量A(4,2)向量B(X,3) A‖B 则X=?