求解方程题，不会请勿饶。

答案为47。方法为把第二个式子转换成（X+1/X)的平房减2。第一个方程用求根公式算得两个根，然后把根代到第二个方程即可求得。我在上课，不多解释咯

x^2+(1/x^2)=
(x+1/x)^2-2=
[(x^2+1)/x]^2-2

因为x^2-7x+1=0,所以x^1+1=7x代入上式
(7x/x)^2-2=7^2-2=47
即X的平方＋1／X的平方=47

X的平方－7×X＋1=0
化为x-7+1/x=0即x+1/x=7
平方得:x^2+2+1/x^2=49
X的平方＋1／X的平方=49-2=47

x^2-7x+1=0 两边同除以x得
x-7+1/x=0
x+1/x=7
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7^2-2=47

设x2-7x+1=0的两根为X1和X2
则X1．X2＝1 X1＋X2＝7
所以X2＝1／X1
所以（X2）2＝1／（X1）2
故 X的平方＋1／X的平方＝（X1）2＋（X2）2＝（X1＋X2）2－2X1X2
＝49－2＝47