以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形，其中a,c为梯形的两底，这样的梯形一个也不能作。为什么 论证过程

过上底的一个顶点做一腰的平行线
得到一个三角形和平行四边形
两底的差为3，在三角形中，一边为13，一边为3，一边为6
构不成三角形

解决该题必须从最小的边d＝6入手：两条平行线的最小距离等于它们之间的垂直线段的长度，我们先假设d⊥a,用已知的a、b、c作一直角梯形，在腰b的端点作d’‖d构建三角形，此三角形的三边分别为:
b＝13,x＝a－c＝3,d’＝？,
由定律三角形的一边大于另两边之差，解得d’＞10,
∴d＝d’＞10
因此该题所描述的梯形不存在。

假设存在这样的梯形，如图

分别做两个高BE,CF,由题意易知AE+DF=3,BE=CF

由勾股定理易知

BE^2+AE^2=AB^2=169

CF^2+DF^2=CD^2=36

解得AE=71/3，因为AE<3

所以这样的梯形不存在

第一种：图解法