已知b是线段a,c的比例中项,且a:b=5:3，那么c：b=？？

由于b是线段a,c的比例中项
则b^2=a*c
两边同除以ab得b/a=c/b
即c/b=b/a
因为a:b=5:3
所以c:b=b:a=3:5

b是线段a,c的比例中项
==>b^2=a*c
==>a:b=b:c=5:3
==>c:b=3:5

(a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 ≥0.5*(a+b)^2 +0.5*(1/a +1/b)^2 +4 =0.5+ 0.5*(1/a +1/b)^2+4 =4.5+0.5*(1/a+1/b)^2 因为ab≤0.25*(a+b)^2=0.25,

3:5