关于一道排列组合的题（急！在线等）谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:32:25
一条铁路原有M个车站，为了应客运新增加N个车站（N>1），则客运票增加了58中，那么原来有车站多少个？
希望有详细过程！！谢谢你了！

原来有14个车站。

原来的票种类有： M*(M-1), 现在有(M+N)(M+N-1)种客票,那么

(M+N)(M+N-1)-M*(M-1) = 58

整理后: N*(2M+N-1)=58

58=1*58=2*29, 因为N>1, 所以 N=2, 2M+N-1=29, 2M=29+1-2=28, M=14