求和：1/2+2/4+3/8+····+n/2^n

1又1/2+2又1/4+3又1/8+L L+(n+1/2^n)
=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)
1+2+3+....+n=n(n+1)
1/(1+2+3+...+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n

解：
Sn=1/2+2/4+3/8+……+n/(2^n)…………(1)
2Sn=1/1+2/2+3/4+……+n-1/(2^n)+n/(2^(n-1))…………(2)
(2)-(1）得：
Sn=1+1/2+1/4+1/8+……+1/(2^n)（等比数列） +n/(2^(n-1))
解出即可

对哦 是错位相减 见到等差数列与等比数列的积的形式 就用此法 方法是 先列出Sn 再列出qSn 会发现 上下俩式有相同次密的项 所以两式相减得到了 你会的简单的等差等比数列 呵呵
授之以鱼不如授之以渔 所以 不给过程 自己研究 菜能 找到正确 的解题思路！！！

S = 1/2+2/4+3/8+····+n/2^n

S*2 = 1 +2/2 + 3/4 +....+ n/2^(n-1)

2S-S =S= [1+ 1/2 +1/4 +1/8 +....+ 1/2^(n-1)] - n/2^n = (1/2^n -1)/(1/2-1) -n/2^n = 2 - 1/2^(n-1) -n/2^n