高一数学三角函数.

若a=0,则f(x)=b,最大最小一样，不合题意

若a>0，则sinx=1时，asinx最大，sinx=-1，asinx最小
所以最大=a+b=3
最小=-a+b=1
a=1,b=2

若a<0，则sinx=-1时，asinx最大，sinx=1，asinx最小
所以最大=-a+b=3
最小=a+b=1
a=-1,b=2

所以a=1,b=2或a=-1,b=2

因为asinx最大值最小值为+-a(a为正数或负数)
a+b=3 或 b-a=3
-a+b=1 a+d=1

so a=2 或a=-1
b=1 b=2

从单位圆中可以看出，-1大于等于sinx小于等于1,所以:
-a+b=1
a+b=3
a=1 b=2