数学高手来一下啦

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 10:09:05

如图，在三角形ABD中，角BAD=角BDA=44度，点C是三角形ABD内一点，使得角CDA=30度，角CAD=16度，求角BCD=？
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解：∵∠BDA=∠BAD=44°,∠CAD=16°,∠CDA=30°

∴BA=BD,∠BAC=28°,∠CDA=30°.

作∠BAC的角平分线AE交DC的延长线于E点，连BE

则∠BAE=∠BAC=14°=∠BDC

∴∠EAD=30°=∠EDA.

∴EA=ED.

又BA=BD

∴BE为AD的垂直平分线.

∴∠EBA=∠EBD=46°.

由此易求得∠BED=∠AED=120°

又EA=ED,∠EAC=∠EDB.

∴ΔEAC≌ΔEDB(ASA)

∴AC=DB=AB.

∴∠ABC=∠ACB=76°

∴∠CBE=30°

∴∠BCD=∠BED+∠CBE=150°

有图吗