一道二项式的题目高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:36:26
(2x+1/2x)^n 的展开式中第M项的系数为Bm,若B3=2B4 则n=___

貌似我自己算出来的竟然是··分数= = 无语了··各位大神 帮帮忙

B3=Cn(n-2)*2^(n-2)*(1/2)^2
=Cn(2)*2^(n-4)
=n(n-1)*2^(n-5)

2B4=2Cn(n-3)*2^(n-3)*(1/2)^3
=Cn(3)*2^(n-5)
=[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5)

n(n-1)*2^(n-5)=[n(n-1)(n-2)/6]*2^(n-5)
(n-2)/6=1
n=8

B3=Cn2*(2)^(n-2)*(1/2)^2=[n(n-1)/2]*2^(n-4)
B4=Cn3*(2)^(n-3)*(1/2)^3=[n(n-1)(n-2)/2*3]*2^(n-6)
B3=2B4

[n(n-1)/2]*2^(n-4)=2*[n(n-1)(n-2)/2*3]*2^(n-6)
[2^(n-4)]/[2^(n-6)]=2*[(n-2)/3]
2=(n-2)/3
n=8

你确定“第M项的系数为Bm” 这句话正确吗