请高手解椭圆问题

答：
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
设P点的横坐标为x1,则-a≤x1≤a
设椭圆左右焦点为F1,F2
PF1=a+ex1,PF2=a-ex1,
设d为P点到椭圆左准线的距离，
由椭圆的第二定义得，
d=(a+ex1)/e,
令(a+ex1)/e=a-ex1,
x1=a(e-1)/(e+e^2)<0,
所以只需
a(e-1)/(e+e^2)≥-a,
e≥√2-1
e<1,故e的取值范围是[√2-1,1)
所以椭圆的离心率的最小值为（√2-1）。