UC知道一道初一年级的数学，不是奥数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:20:06
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z,皆为非负数,求M=5x+4y+2z的取值范围.
我有一步不明白``先给大家看一下步骤
由前两个式子，把y，z用x表示得
y=40-2x
z=x-10
所以 10 <= x <= 20
M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
=90+50-X
=140-x
最后这一步，怎么得出这个来的啊？不要就写一个10≤140-M≤20啊，详细步骤？
解释：所以 120 <= M <= 130
我有一步不明白``先给大家看一下步骤
由前两个式子，把y，z用x表示得
y=40-2x
z=x-10
所以 10 <= x <= 20
M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
=90+50-X
=140-x
最后这一步，怎么得出这个来的啊？不要就写一个10≤140-M≤20啊，详细步骤？
解释：所以 120 <= M <= 130
在上面你不是已经写了10 <= x <= 20这个范围了吗，当x取最大值20时，
M=140-x，即M=140-20=120，所以M取得最小值为120，当x取最小值10时，M=140-x即M=140-10=130，所以M取得最大值130
故M的取值范围：120 <= M <= 130
x+y+z=30 (1)
3x+y-z=50 (2)
(1)*m+(2)*n=(m+3n)x+(m+n)y+(m-n)z
要求y z的系数与要求的相同
故m+n=4 m-n=2
得出m=3 n=1
则能解出M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
x+y+z=30 (1)
3x+y-z=50 (2)
(1)*m+(2)*n=(m+3n)x+(m+n)y+(m-n)z
要求y z的系数与要求的相同
故m+n=4 m-n=2
得出m=3 n=1