高二数学:在复数范围内解关于x的方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 08:10:29
在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数。

一定要有详细过程!!!

1、当a=0时,方程为一次方程:bx+c=0
(1)当b=c=0,方程有无数个解,为全体复数;
(2)当b不等于0时,方程有一个解,x=-c/b;
(3)当b等于0,c不等于0时,方程无解;

2、当a不等于0时,方程为一元二次方程。
(1)判别式大于0时,方程有两个不等的实数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
(2)判别式等于0时,方程有两个相等的实数根;
x1=x2=-b/2a;
(3)判别式小于0时,方程有两个不等的复数根;
x1=[-b-√(b^2-4ac)]i/2a;x2=[-b+√(b^2-4ac)]i/2a。