高一一道三角函数题！ 要有过程哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:32:16
1.设 0<=x<2π , 且 根号(1-sin2x)=sinx-cosx 则,
A. 0<=x<=π
B. π/4<=x<=7π/4
C. π/4<=x<=5π/4
D. π/2<=x<=3π/2

因为√(1-sin2x)=sinx-cosx
所以，sinx-cosx≥0
即：sinx≥cosx
在[0，2π）上满足上式的X的范围：（画出正余弦线就知道了）
[π/4，5π/4]

选C

当sinx不小于cosx时，等式成立。
选C.

根号内,因为(sinX)^2+(cosX)^2=1,所以根号内的1换成(sinX)^2+(cosX)^2，
而sin2X=2sinXcosX,
所以根号内化为，(sinX)^2+(cosX)^2-2sinXcosX=(sinX-cosX)^2,
去根号；开出算数平方根得sinX-cosX=>0
sinX>cosX
在0<=X<2π上找出sinX=>cosX的范围即可。
，

等式左边=（1-2sinα·cosα）=（sinα-cosα）^2.
等式右边必为大于或等于0
所以选C