在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断的形状。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 06:11:51

急！！！请帮帮忙

由余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2*a*c
cosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*c
a-b=c*cosB-c*cosA转换一下a-c*cosB=b-c*cosA
将上面的式子带进去，最后可以算到结果是a=b
就是等腰三角形。
这种题目就是用定理带进去，计算可能会烦，但是方法比较简单。

a-b=c(cosB-cosA)
a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形

楼上两位的方法是正确。

但是好像一楼做错了。

我结果算的是等腰三角形。

在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形abc中,已知A=60度,B=75度, a=10,求b,c 在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 在三角形ABC中，已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B 在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc

在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状。

在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断的形状。