已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求三角形ABC的周长

在△BCD中.BD=12CM, CD=16cm, BC=20cm
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴∠BDC=90°
设AD=X,则AC=12+X,在RT△ACD中有16^2+X^2=(12+X)^2
得X=14/3
∴三角形ABC的周长为2(12+14/3)+20=160/3

三角形BDC三边明显满足勾股定理，所以CD垂直AB。
在三角形ADC再利用勾股定理。
AC方=CD方+AD方。
可以求得
AC=50/3
所以周长为160/3

三角形ABC，是等腰三角形 做AE垂直BC
所以 AB=AC 且E为BC的中点 BE=10

因为 12*12+16*16=20*20
即BD*BD+CD*CD=BC*BC（这点是从他们比值是3：4：5 3*3+4*4=5*5
学过勾股定理九应该知道 了 CD垂直 AB

角B是公共角，可以证的 三角形ABE和三角形CBD相似
所以 BD/BC=BE/AB BC=20 BE=BC/2=10 BC=20
所以AB=50/3 = AC
周长九等于 160/3

上面都做得很好阿