函数f(x)=1/2ax^2 x-a(a∈R)在区间[根号2,2]上的最大值记为g(a),求g(a)的解析式

f(x)=1/2*a*x^2+x-a,x∈[√2,2],
f(x)的对称轴方程为X=-1/a,x∈[√2,2]的中点坐标为X=(√2+2)/2,
讨论:
1.当a>0,-1/a<√2时,a>-√2/2,即a>0时,x=2时,f(x)有最大值,
g(a)=1/2*a*2^2+2-a=a+2,(a>0).

2.当a<0时,
(1)√2≤-1/a≤(√2+2)/2时,-√2/2≤a≤√2-2.x=(√2+2)/2时,f(x)最大,
g(a)=(2√2-1)a/4+(√2+2)/2,(-√2/2≤a≤√2-2).
(2)2≤-1/a,时,-1/2≤a<0,x=1/2时,f(x)最大,
g(a)=-7a/8+1/2,(-1/2≤a<0).

则,g(a)的解析式为:
(1)g(a)=1/2*a*2^2+2-a=a+2,(a>0).
(2)g(a)=(2√2-1)a/4+(√2+2)/2,(-√2/2≤a≤√2-2).
(3)g(a)=-7a/8+1/2,(-1/2≤a<0).

求导即可

题我看不明白 1/2ax^2 x 这是什么？！