已知BD为角ABC的角平分线，且DE平行AB，交BC于E,DF平行BC交AB于F，求证四边形DEBF为菱形．

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:01:57

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要图，不能敷衍

因为DF//BC
所以BE//DF <FDB=<CBF
因为 DE//AD
所以 BF//DE <EDB=<ABD
所以 <FDE=<EBF
所以是菱形

证明：因为 FD//BE
所以角FDB=角DBE
又因为 BD为角ABC的角平分线
所以角FBD=角DBE
所以角FDB=角FBD
所以 FD=FB
同理可证 DE=BE
因为 DE//FB FD//BE
所以 FD=BE DE=FB
所以 FD=BF=BE=ED
所以四边形DEBF为菱形

图的地址：http://img422.photo.163.com/maoyanmaoyu926/50763610/1400314855.gif

作出△ABC的角平分线BD 如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC 已知三角形ABC，较A为36度BD为角B的脚平分线，求ABD比AC的值。已知三角形ABC中角c=90度AD为角BAC的平分线CD=6cm,BD=10cm,求AC的长度. 已知等边三角形ABC的AB=AC,角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数已知等腰三角形ABC的AB=AC,顶角A=100度,BD是角ABC的平分线,求证BC=BD+AD 已知在三角形ABC中，BD、CE为角平分线，点D、E在AC、AB上，且BD=CE。求证：AB=AC 已知△ABC的2条角平分线相等，求证△ABC为等腰三角形已知三角形ABC 角BAC=20度 BD是角ABC平分线 E为BC上一点角BAE=20度求角BDE度数