在三角形ABC中，AB=AC,AB边上的中线CD把三角形ABC的周长分为12厘米和15厘米两部分，求三角形ABC个边的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:13:26

解：设AB=x，则AD=DC=1/2AC=1/2X ．

（1）若AB+AD=15，则：1/2X+X=15，解得x=10，

即AB=AC=10，DC=5．

∴BC=12—5=7，此时三角形三边为10，10，7，且10+7>10，能组成三角形；

（2）若AB+AD=12，则1/2X+X=12 ，解得X=8

即AB=AC=8，DC=4

∴BC=15—4=11，此时三角形三边为8，8，11，且8+8>11，能组成三角形．

综上所述，三角形三边长分别为8，8，11或10，10，7．

△ABC是等腰三角形，周长为 12+15 = 27 cm 。
腰和底的差为 15-12 = 3 cm ；
当腰比底长时，AB = AC = (27+3)÷3 = 10 cm ，BC = AB-3 = 7 cm 。
当腰比底短时，AB = AC = (27-3)÷3 = 8 cm ，BC = AB+3 = 11 cm 。