在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=8米,BD=8米

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 02:03:34

动点M从A出发以2米/秒匀速直线运动到C,动点N从B出发以1米/秒匀速直线运动到D,当M,N同时出发,问是否存在某一时刻X的值,使时间X恰好为有理数,且三角形MON=1\4米^2?若存在求X的值,若不存在,请说明理由.
要详细过程

由AO=4，OB=3，可知AB=5.
设AM=2t，BN=t，OM=4-2t，（2t＜4）NC=5-t，
作NH⊥AC交AC于H，
∵NH‖BD，∴△CHN∽COB，
NH=3/5（5-t）
NH是△OMN的高，OM是底。
1/2×3/5（5-t）（4-2t）=1/4，
12t²-84t+115=0，
Δ=84²-4×12×115=1536
不是平方数，故t不是有理数。
设2t＞4，1/2×3/5（5-t）（2t-4)=1/4,
12t²-108t+125=0
Δ=108²-4×12×125= 5664,
也不是平方数，t也不存在。

在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗已知菱形ABCD中边长为a对角线之和AC+BD=2b则菱形的面积为（）用向量证明：菱形ABCD对角线AC垂直于BD 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数已知菱形ABCD中,∠DAB＝60°对角线AC=16cm,那么菱形对角线交点O到各边的距离是?cm. 已知菱形ABCD中,角BAD=60度,对角线AC=16,那么菱形对角线交点O到各边的距离是多少厘米菱形ABCD的周长是10,对角线AC=2.5,求菱形各内角的度数在平行四边形中,对角线AC平分角DAB,着个四边形是菱形吗?说明理由在平行四边形中,对角线AC平分角DAB,着个四边形为什么是菱形菱形ABCD的对角线交于O点，AC =16，BD=12，求菱形ABCD的高