初二数学~勾股定理~高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:44:11
在Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1,若∠A、∠B、∠C所对边为a,b,c,且a=2倍根号2，则b=

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC：BC=7：24。且AB=100。则AC= ，BC= 。

如果正方形的边长为4，则以它的对角线长为边的正方形的面积是 。

解：
1.
∵∠A：∠B：∠C=2：1：1
△ABC为Rt△
∴∠A=90°
∠B=45°
∠C=45°
∴b=c
∴b=√(2√2)²-b²
b²=(2√2)²-b²
2b²=8
b²=4
b=2

2.
∵AC：BC=7：24
∴a=24/7 b
∴b=√100²-(24/7 b)²
b²=10000-576/49 b²
625/49 b²=10000
b²=784
b=28
∴c=96

3.
∵正方形的边长为4
∴对角线长为√4²+4²=√32=4√2
∴S正方形=(4√2)²=32

1. b=2 由题意知 该三角形式等腰直角三角形 根据勾股定理可知b=c=2
2. AC=28 ，BC=96 。
3. 对角线长： 4√2 所以 面积是 4√2 的平方

等于 32

A 90度 B 45度 C 45度
等腰直角三角形
b=2

比例为7 24 25
28 96

大正四方形边长为4倍根号2，面积为32

首先，要画图，已知角A＝90，先画出一个三角形，必须明白的是这个小写a,b,c 所代表的分别是角A，B，C所对应的边才能解题。从图中可知，小写c所对应的是一条直角边AB。根据勾股定理，c＝根号内BC的平方减AC的平方＝根号内3的平方减根号7的平方＝根号2.