已知:a-（1/a）=2,求a^2/（a^4+a^2+1）的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:26:14
求详细过程！！！感激不尽

看要求的式子的分母可以变为(a^2-1)^2+3a^2
由已知条件可知a不为0.所以把a-（1/a）=2两边同时乘以a，得到a^2-1=2a,把分母转换后的式子中的a^2-1换为2a，即得分母为7a^2此时分子分母同时约掉a^2.结果为1/7。希望的帮助你。

a-（1/a）=2两边平方
a^2+1/a^2=6
a^2/（a^4+a^2+1）
=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/7