一道数学选择题（高考）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:24:55
若函数y=log2│ax-1│（log以2为底）的图像的对称轴为x=2，则非零函数a的值是？答案是C
A -2 B 2 C 1/2 D -1/2
此题是这样解释的：因为称轴为x=2 所以f（0）=f（4）算出答案C
我的问题是： 既然f（0）=f（4）可以 那么f（1）=f（3）也是关于2对称的为什么算不出答案？为什么只能用f（0）=f（4）算？其他关于2对称的就不行吗？ 会的详解一下 谢谢！！

当然可以，
如f(1)=log2│a-1│
f(3)=log2│3a-1│
由log2│a-1│=log2│3a-1│
可得│a-1│=│3a-1│
解出来只有a=1/2符合条件
这里用f(0)是因为f(0)=log2(1)=0
既f(4)=log│4a-1│=0
│4a-1│=1
这个方程明显比上面的简单，上面的要分好几段讨论，这个只用分两段

不要用特殊法啊！设一点（X O),其以x=2对称的点是（4-X，o)
带入式子log2丨aX-1丨=log2丨a(4-X)-1丨
所以丨aX-1丨=丨a(4-X)-1丨
所以（aX-1）的平方等于a(4-X)-1的平方
所以a2X2-2aX+1=a2(4-x)2-2a(4-x)+1=16a2-8a2x+a2x2-8a+2ax+1
所以-2a=-8a2=2a.16a2-8a=0
所以a=0.5

其阿红有些2代表平方，你自己算一下

其实是可以的，不过以2为界线，左边的取负值，右边取正。我现在大三了，有些忘了，以前数学都是140以上的。。比如你说的，就得到1-a=3a-1 这样结果也是一样的，不过用0比较方便计算。今后注意就行了 什么问题都是可以给出解释的