一个关于数论的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:01:04
2^37-1有一个200与300之间的质数因子，求这个因子。
希望有详细的过程，谢谢。
不能直接用所有200与300之间的质数去试的。

2^37-1=137438953471=223*616318177

既然知道它的一个因子在200与300之间,200与300之间的质数因子共有16个,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,
一个个试好了,没有什么好办法.
大数分解是数学上的难题,这是著名的莫森数形为2^n-1,n为素数,还有一个是费尔玛数形为2^(2^n)+1,寻求它们的素因子至今没有什么好的方法,对一些特殊的莫森数,费尔玛数可能有一些技巧性十分强的方法,比如n=4的费尔玛数.
对2^37-1这样的莫森数如知道它的素因子范围,范围又不太大,试除也可是一种可行的好方法.