高中数学！要详解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:06:01
一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字，那么这样的三位数共有？ 答案：285

当十位等于0时，个百位各有9个选择：1~9， 9*9=81
当十位等于1时，个百位各有8个选择：2~9， 8*8=64
当十位等于2时，个百位各有7个选择：3~9， 7*7=49
……
当十位等于8时，个百位各有1个选择：9~9， 1*1=1
我们不难看出这个数学规律s=9^2+8^2+7^2+……+1^2=285.

分类讨论，当十位上的数分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8时，符合条件的三位数的个数分别是9*9,8*8,7*7,6*6,5*5,4*4,3*3,2*2,1*1个，相加得285，