UC知道高中数学 平面解析几何（详解）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:58:47
16.已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M（x0,y0）,直线l:x0x+y0y=r2有如下两组断论：
第Ⅰ组 第Ⅱ组
（a）点M在圆C内且M不为圆心 （1）直线l与圆C相切
（b）点M在圆C上 （2）直线l与圆C相交
（c）点M在圆C外 （3）直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件，论断作为结论，写出所有可能成立的命题____________________（将命题用序号写成形如p?q的形式）
（最好写出步骤 详细不要就一个答案）
第Ⅰ组 第Ⅱ组
（a）点M在圆C内且M不为圆心 （1）直线l与圆C相切
（b）点M在圆C上 （2）直线l与圆C相交
（c）点M在圆C外 （3）直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件，论断作为结论，写出所有可能成立的命题____________________（将命题用序号写成形如p?q的形式）
（最好写出步骤 详细不要就一个答案）
1 核心：根据圆心到直线的距离来判定！
2 圆心（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离
d=r2/根号下(x02+y02）
故：若点m在圆上，则x02+y02=r2,则d=r,直线与圆相切。
若点m在圆内，则x02+y02<r2,则d>r,直线与圆相离。
若点m在圆外，则x02+y02>r2,则d<r,直线与圆相交。
3 谢谢！
答案为
如(a)则(3)
如(b)则(1)
如(c)则(2)
如果b成立，那么2成立，可以将x0，y0直接带入园方程可得
a成立则1成立
c成立则3成立