在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上的动点，PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值为多少

若题中“PF垂直BD于F”
过A做AG//BD，过P做PG垂直AG于G
因为 矩形ABCD
所以 角ADB=角DAC
因为 AG//BD
所以 角GAD=角DAC
因为 PE垂直AC，PG垂直AG
所以 PE=PG
因为 PF垂直BD，PG垂直AG
所以 G，P，F在同一直线上，且GF是点A到BD的距离
因为 矩形ABCD
所以 角DAB=90度
因为 AB=3,AD=4
所以 BD=5
因为 三角形DAB的面积=1/2AB*AD=1/2BD*GF
所以 GF=12/5
因为 GF=PG+PF，PE=PG
所以 GF=PE+PF
因为 GF=12/5
所以 PE+PF=12/5
http://zhidao.baidu.com/question/71846305.html?si=1

解：作DH⊥AC，连接OP．
则△OAD的面积就是OA×DH×0.5．
把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5．
两式相等，列出等式可得：DH=PE+PF．
∵Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
∴AC=5，
∴DH=
AD•CD
AC
=
12
5 ．