UC知道速求此题答案！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 23:49:20
f（X)=2COS（wX+φ)+b,对于任何实数x都有f（x+π/4）=f（-x），f（π/8）=-1,求实数b.
这道题答案好像是-3或1，但是我算的是一个范围[-3，1]，我简述一下我的过程：先由f（π/8）可以得到函数周期为π/4，则w可知为8，将f（π/8）=-1，和w为8带入函数中，用诱导公式最后可得2COSφ=1+b，因为COSφ最大值和最小值分别为1和-1，因此可得b的范围。我就不知道我错在哪里，怎样求得b的确切数值？？希望高手指点！！！谢谢！！
f（π/8）=f（-π/8+π/4）=f(-π/8）根据诱导公式把π/4约掉，π/4不就是周期吗，知道周期，根据T=2π/w就可以知道w了呀，不是吗?
这道题答案好像是-3或1，但是我算的是一个范围[-3，1]，我简述一下我的过程：先由f（π/8）可以得到函数周期为π/4，则w可知为8，将f（π/8）=-1，和w为8带入函数中，用诱导公式最后可得2COSφ=1+b，因为COSφ最大值和最小值分别为1和-1，因此可得b的范围。我就不知道我错在哪里，怎样求得b的确切数值？？希望高手指点！！！谢谢！！
f（π/8）=f（-π/8+π/4）=f(-π/8）根据诱导公式把π/4约掉，π/4不就是周期吗，知道周期，根据T=2π/w就可以知道w了呀，不是吗?
你的错误就在你的推断上 根本不能确定w的值 你怎么知道函数周期为π/4啊 知道x=π/8处为对称轴 就只能知道可能有φ/w=-π/8 函数图形向右平移π/8+kπ k为整数 但是我们可以知道 函数在x=π/8处有最大值或者最小值 则得到2+b=-1 或者-2+b=-1 希望能帮助你