大学数学题，充要条件 快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:44:31
麻烦说清楚一点，谢谢

设0<P(B)<1,说明事件A与事件B相互独立的充要条件是P(A/B)=P(A/B的对立面)
是P(A/B)=P[A/(B的对立面)]

必要性: A,B独立>>P(A|B)=P(A)
A,B独立>>P(A|非B)=P(A)
>>P(A|B)=P(A|非B)
充分性: P(A|B)=P(A|非B)>>P(AB)/P(B)=P(A非B)/P(非B)
P(非B)=1-P(B)
P(A非B)=P(A)-P(AB)
>>P(AB)=P(A)P(B)>>事件A与事件B相互独立

先问你：是P(A/B)=P[(A/B）的对立面)]还是P(A/B)=P[A/(B的对立面)] ??