已知线段AB=5cm,在直线AB上截取BC=2cm,D是AC的中点则线段BD的长度是________

> 已知线段AB=5cm,在直线AB上截取BC=2cm,D是AC的中点则线段BD的长度是________
由于是直线AB上，所以C的位置有两个
当C在AB中间时（以ACB排列，图略），AC=5-2=3，D是AC的中点则DC=3/2=1.5，所以BD=DC+CB=1.5+2=3.5
当C在AB外边时（以ABC排列，图略），AC=5+2=7，D是AC的中点则DC=7/2=3.5，所以BD=DC-CB=3.5-2=1.5

> 线段AB被分成2:3:4三部分,第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm,最长部分为_____cm.
第一部分和第三部分中点的距离 = 第一部分长度的一半 + 第二部分的长度 + 第三部分长度的一半
而根据已知条件，第一部分长度的一半 + 第三部分长度的一半 = 第二部分的长度
所以 第二部分的长度 = 4.2cm/2 = 2.1cm
得出第三部分，即最长部分的长度 = 2.1cm/3*4 = 0.7cm * 4 = 2.8cm

1.AC =AB-BC=5-2=3
CD=3/2=1.5
BD=3+1.5=4.5

2.设AB=2k,BC=3k,CD=4k
由题意6k=4.2
k=0.7
最长部分为4*0.7=2.8cm