很难的填数组合题，望高人解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 04:09:18
将1到25填入一个5*5的网格中，要求每一行每一列的和相等

一共有多少种填法（旋转和镜像作为不同的填法）
如果可供变换的模板只有1个，1楼或许是正确答案，就是不知道是否只有1个
将模板旋转90度也可以得到满足条件的填法，但这个操作似乎不能通过横向和纵向变换来实现

这好像是叫广义魔方还是什么的.
如果再加上两条对角线的和都相等,那就是魔方了.这个数量相当多的,也不太容易计算.
我现在只能说,楼上的回答太草率了.
2X2的,有吗?
n=3 时,只有8种.可供变换的模板只有1个,经过旋转翻转对称...共变出8种.
由1个变8个,旋转翻转对称...正好8种不同的变化。这8种变化只改变了整体的位置，不改变局部的相对位置。
n>=4时,不同的变化会更多.可以把矩阵拆成4块,局部之间的位置关系也可以改变.
而且规律更加难找

以上所述的变化规律，是来源于魔方的。魔方的只是多了两条对角线和相等的条件。

横向变法有：A=5X4X3X2X1=120种
纵向变法有：B=5X4X3X2X1=120种
总共变法有：A·B=14400种
这道题目并不难，不需要看到底怎么具体填格子，莫要看答案数值这么大，实际上是个排列问题。
不理解的话从简单的2X2,2X3,3X3的格子来算算就知道了。