高中数学导数学等问题!

我们先求导
f'(x)=3ax^2+2bx+c
这条方程的导数是一条1元2次方程。因为0，1这两个点是增减函数的临界点。即当x=0，1这两个点时，3ax^2+2bx+c=0得c=0；3a+2b=0
然后再将f’(1/2)=3/2代入得a=-2，b=3
f(x)=-2x^3+3x^2
(2)f(x)≤x即f(x)-x≤0
把f(x)-x=0代入得x1=0，x2=1/2,x3=1
求f1(x)=x的导数
f1'(x)=-6x^2+6x-1
令f1'(x)=0得x1=（3-√3)/6 x2=(3+√3)/6
所以f1(x)=x在区间(-∞,（3-√3)/6),((3+√3)/6,+∞)是减函数
区间[（3-√3)/6,(3+√3)/6]上是增函数
在[0,（3-√3)/6]中为减函数，所以这段只要证明，x=0时，f(x)-x≤0就可以了。把x=0代入得f(x)-x=0
所以在[0,（3-√3)/6]中f(x)-x≤0
之后到增区间之前求得x=1/2时f(x)-x=0 而1/2∈[（3-√3)/6,(3+√3)/6]中，所以这个1/2是m的最大值。
若在区间[0,1/2}上恒有f(x)≤x成立