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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:56:22
将多项式x^2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式。
具体过程。3Q

+4x
x^2+4+4x=（x+2)^2
-4x
x^2+4-4x=（x-2)^2

x^4/16
x^2+4+x^4/16=（x^2/4+2)^2

x^2+4+4x=(x+2)^2

x^2+4-4x=(x-2)^2

1/16*x^4+x^2+4=(1/4*x^2+2)^2

简单了.
x^2+4+2X-3=(X+1)^2
x^2+4+2X=(X+2)^2
x^2+4+2X+5=(X+3)^2

1:x^2+4+4x=(x+2)^2
2:x^2+4-4x=(x-2)^2
3:x^2+4+(2/x)^2=(x+(2/x))^2
4:x^2+4-(2/x)^2=(x-(2/x))^2

x^2+4x-4x+4=(x+2)^2-4x
x^2+2x-2x+4=(x+1)+3-2x
x^2+6x-6x+9-5=(x+3)-6x-5

解:
x²+4x+4 =（x+2）²
x²-4x+4 =（x-2）²
（1/4x²）²+x²+4
=[（1/4）x²]²+2·（1/4x²）/2+2²
=[（1/4）x²+2]²
所以满足上述条件的三个整式是
4x
-4x
[（1/4)x²]²=（1/16）x^4