高中数学超难题，没信心勿进！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 11:43:13

已知过点P(9,根号3)的直线l与X轴正半轴、Y轴正半轴分别交于A,B两点。则距离AB最小值为？具体过程，谢谢！
上面两位都没有算对，答案是八倍根号三。请没有计算过就显示出一副不屑的样子的网友离开。再次感谢付出过努力的朋友。

好吓人的题目哦,俺就是来拿2分的,顺便找找信心!

设直线为y=k(x-9)+√3
所以有：|AB|=√[(√3-9k)^2+(9-(√3/k)9)^2]
(事实上AB距离最小时，l与OP斜率恰互为相反数，O为原点)
解之得k=-√3/9
(亦即，AB最小距离为OP的2倍)
|AB|min=4√21

这也超难题目.点斜式就可以了
吓虎人

设直线L:y=k(x-9)+√3.则A(9-√3/k,0),B(0,-9k+√3).则|AB|^2=81k^2-18(根号3）k-18（根号3)/K+3/K^2+84.对上式k求导，整理得(3√3k-1)*(1/k^3+3√3)易知，k<0,故当k=-3^(-1/2)时，线段AB最小=8√2。

用角度做，过P点向坐标轴引垂线，你就知道了。我试过了答案对的。