一道大学物理题不会做啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:15:36
以下是原题：
质量为m的小球，在力F=-kx的作用下运动，已知x=A cos(ωt)，其中k、ω、A均为正常量，求在t=0到t=π/(2ω)时间内小球动量的增量。

动量的增量为冲量，冲量为矢量，方向与力的方向相同。

冲量公式如下图：

将F=-kx=-k*A cos(ωt)，代入

在t0=0到t1=π/(2ω)时间内小球动量的增量，

即冲量 S=-（k*A/ω）[sin(ωt1)-sin(ωt0)]=-（k*A/ω）[sin(π/2)-sin0]

=-（k*A/ω）

1)解法－:
V=dx/dt=d[Acos(wt)]/dt=-Awsin(wt)
t=0时 ， V=0 ， p=mV=0
t=丌/(2w)时， V=-Awsin(丌/2)=-Aw ， p=mV=-mAw
动量的增量 =-mAw
2)解法二:
dp=Fdt=-kxdt=-kAcos(wt)dt=-(kA/w)cos(wt)d(wt)
换元，令u=wt 得dp=-(kA/w)cosudu
t=0时 u=