数学大问题！急急急急急~~~~~~~~~!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:33:09
两个相同的圆锥体容器，水深都是圆锥高的一半，甲容器顶点朝上，乙容器顶点朝下，甲容器中的水是乙容器的多少倍？

先看顶点向下的乙，它也是个圆锥（因为顶点向下，水充满的是个圆锥，不是圆台。甲就是圆台了）。乙的高度是原圆锥体容器的1/2，底面积是圆锥体容器的1/4（因为高度是原来的1/2，所以半径是原来的1/2，所以底面积是原来的1/4）。所以，根据圆锥体积公式：V=S*h/3，乙的体积是原圆锥体容器体积的（1/2）*（1/4）=1/8

又因为，显然，乙体积+甲体积=原圆锥体容器体积，所以甲体积是原圆锥体容器的1-1/8=7/8。

所以，甲体积是乙体积的（7/8）/（1/8）=7倍。

设高为H，则乙的水高为H/2，则r/R=1/2则甲比乙等于用整个的体积减去乙的体积后比上乙的体积，等于7