急：设函数f（n)的定义域为n+，且满足f（m+n)=f(m)+f(n)+mn,f(1)=1求f（n）

m=1时
f(1+n)=f(1)+f(n)+n
f(1+n)-f(n)=n+1
故f(n)-f(n-1)=n
f(n-1)-f(n-2)=n-1
f(n-2)-f(n-3)=n-2
……
f(2)-f(1)=2
f(1)=1
上面各式左边加左边，右边加右边
得f(n)=n+(n-1)+……1=n(n+1)/2

令m=1，代入得：f（1+n)=f(1)+f(n)+n,又f(1)=1，∴f（n+1)=f(n)+（n+1）。
∴；
f（n-1)=f(n-2)+（n-1）；
f（n-2)=f(n-3)+（n-2）；
……
f（2)=f(1)+2.
上面各式左右分别相加得：
f（n)=f(1)+2+3+…+n=（n^2+n）/2.