P(A+B)=P(A)+P(B)可以推出A,B互斥吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 20:16:35
概率问题

不能,比如考虑实数集上正态分布,取A=[0,1],B=[1,2],P(A∪B)=P(A)+P(B),但是A∩B不是空集,即A和B不是互斥的;或者取 A=B=Q=A+B ,Q为有理数集 P(Q)=0,P(A+B)=P(A)+P(B)。

可以
P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB) 而这道题是P(A+B)=P(A)+P(B) 那么P(AB)=0 那么就是AB同时发生的概率为0 那么就是互斥

A+B, 貌似没这种集合运算, 如果你是想表述并集的话, 应该还是不成立的

比如说P(A) = P(B) = P(AUB) = 0