一道数学题（动点问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:02:09
已知等腰梯形ABCD如图。P沿A—B—C 运动，速度为2；Q沿B—C—D运动，速度为1；P运动到C点时两点都停止；设时间为t，问：
（1） PQ⊥BD时，求t值？
（2） PQ⊥AD时，求t值？
（3） DE⊥AB，EP=EQ，求t值？
第三问中E为AB上一点 ，最好用相似做

不知道是什么地方的题目，用解析几何建立个直角坐标系计算会方便点。

如以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系。

容易写出，各点的坐标。

当P在AB上运动时的坐标为（2t,0) t<=5

在BC段运动的坐标是 [10-（t-5),（t-5）*根号3] 5=<t<=8

Q在BC运动时坐标是[10-t/2 , t*(根号3)/2] t<=6

在DC上运动时的坐标是[7-(t-6),3根号3], 6<=t<=8

接下来就是大致估计垂直发生在哪个时段，根据垂直斜率相乘=-1

列出方程求出t就可以了。

第3问没有说清楚E点具体位置，估计是漏条件了。