一道高一数学题，求高人解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 09:33:45

已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且角POB=45°，若对于β内异于O的任意一点Q，都有角POQ＞=45°，则二面角α-AB-β的大小是多少？

给推理过程啊谢了

90度。

过P作β的垂线，如果垂足不在OB上，则Q选垂足的点所得到的角POQ肯定是小于角POB的。

90°。因过程复杂，不便书写。设二面角为a,角QOB为b.可以证明，在题设条件下，恒有cosa<<tna(b/2).故a=90.