求一道高一数学题解法,谢谢~

给你一个一根筋很死板但又直观简单明了的证法

用6作除数来除n，那么余数可能是0、1、2、3、4、5，n可以表示成以下六种形式中的某一种（k是整数，k≥0）：

6k，6k+1，6k+2，6k+3，6k+4，6k+5

现在你就对着题目给的条件去看啦

眼睛一扫就知道6k，6k+2，6k+4是2的倍数，直接排除

6k+3是3的倍数，也不客气，排除

就剩6k+1，6k+5两兄弟了，现在开工（^2表示平方）：

(6k+1)^2+5=36k^2+12k+1+5=6(6k^2+2k+1)

(6k+5)^2+5=36k^2+60k+25+5=6(6k^2+10k+5)

两个都能被6整除啊，当然就一定是6的倍数了。

要睡觉去了同学，晚安~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

因为n不是2的倍数，所以设n=2a+1，a为自然数
n^2+5=(2a+1)^2+5=4a^2+4a+6=2(2a^2+2a+3)
所以必定为2的倍数

再据题意设n=3a+1和3a+2
当n=3a+1
n^2+5=(3a+1)^2+5=9a^2+6a+6=3(3a^2+2a+2)
当n=3a+2
n^2+5=(3a+2)^2+5=9a^2+12a+9=3(3a^2+4a+3)
所以均为3的倍数

所以n^2+5为6的倍数

高一？小学就能解.

那它就不是6的倍数. 设N=X+1. X是6的倍数.

（X+1）^2+5=6Z.

X^2+1+2X+5=6Z.

X^2+X^2/X*2=6Z-6.

此式可以看出有约数6.