已知函数f(x)=tan(2x+π/6)+2.求f(x)的最小正周期,定义域,单调区间。。。急。。

最小正周期: T=π/2(公式:π/X的系数的绝对值)

单调区间:
因为 kπ-π/2 < 2x+π/6 < kπ+π/2
所以 π/6+kπ/2< X< 2π/3+kπ/2
所以单调增区间是:（π/6+kπ/2，2π/3+kπ/2),k∈Z(tan只有增函数)

定义域:
因为 2x+π/6≠π/2+kπ
所以 {x|x≠π/6+kπ/2,k∈Z}

T=∏/2

2x+π/6≠∏/2+k∏
{x|x≠π/6+k∏/2,k∈Z}

（π/6+k∏/2，2π/3+k∏/2）增