过程过程数学，简单的方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:57:57
有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内，甲、乙两根管注水量之比7：5，经过2又1/3时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%，当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？

甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队独做需要97天，乙队独做需要75天，如果两队合作，3月1日开工，那么几月几日可以完工？

1)【解】设甲管需5x小时注满,则乙管需7x小时注满
(1/5x+1/7x)×(7/3)=1
x=5/4

甲管需25/4小时注满,则乙管需35/4小时注满
甲管功效为4/25,乙管功效为4/35,
后甲管功效为4/25×(1+1/5)=24/125,注满用了

125/24小时.
再设乙再经过y小时注满B池,

4/35×(125/24+y)=1
y=85/24

答：乙管再经过85/24小时B池

2)97/7＝13......6

在甲队独做的97天中，工作了：6*13＋6＝84天，所以甲队的工效为1/84；

75/7＝10......5

在乙队独做的75天中，工作了：5*10+5＝55天，所以乙队的工效为1/55。

两队合做7天，共完成：6*1/84＋5*1/55＝25/154。

合做6周，共完成：6*25/154＝150/154，剩余：1－150/154＝4/150。

两队合做，还需要：（4/150）/(1/84＋1/55）＝77/18天。

所以，两队合做共需要：7*6＋77/18＝46又5/18天。

46-31=15日即4月16日可以完工