一道证明题，有关三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 05:23:25

设a,b,c为三角形三边，且s=周长一半，s的平方等于2ab，求证s<2a
没什么思路啊，希望大家帮忙，谢谢！！！
能不能说的具体点

根据题意有:(a+b+c)²/4=2ab……（1）
∵a+c＞b
∴a+b+c＞2b
∴(a+b+c)/2＞b……（2）
用（1）÷（2）得：
(a+b+c)/2＜2a
∴S＜2a

S=1/2(a+b+c)
S的平方=2ab=1/4(a+b+c)^2
再用两边之和大于第三边等关系式代入

S=a+b+c,因为三角形内两边之和大于第三边,b+c>a所以a+b+c>a+a即是>2a所以a+b+c=S<2a