一题初二反比例函数题，急...

点A坐标为（a,b),A,B 两点关于Y轴对称,所以 点B坐标为（-a,b).
点A在双曲线Y=1/2X 上, 所以 b=1/2a => ab=1/2 (i)
点B在直线Y=X+3上,所以 b=-a+3 (ii)
将(ii)代入(i): a*(-a+3)=1/2
2a^2-6a+1=0 (iii)
(到这里可以解出a,b,但我们先看看a/b+b/a这头:)

a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
=[a^2+(-a+3)^2]/ab
=(2a^2-6a+9)/ab
=(2a^2-6a+1+8)/ab
=( 0 +8)/(1/2) (分别代入式(i)(iii))
=16

点A在在双曲线上有b=1/(2a),
B点（-a，b），b=-a+3；
所以a=-1；b=-0.5；或者a=-0.5，b=-1
所以a/b+b/a=2.5
两种情况都一样

A 为（a,b）B(a,-b) 把两个点分别带入两个方程 有 b=1/2a -b=a+3 解得 a= -2 b= -1

a/b+b/a =5/2

你画画图就出来了啊。又是对称的，那就换算下就OK了

∵A,B 两点关于Y轴对称
∴点B坐标为（-a,b）
将A,B两点分别代入Y=1/2X和Y=X+3，得
b=1/2a;b=-a+3
由两式解得a=2，b=1
∴a/b+b/a=3/2

将a带进双曲线y=1/2x^2 b=1/2a.............(1)
由于A B关于y轴对称 所以 两点的纵坐标相同 横坐标互为相反数
B点的坐标为（-a,b) 带入所在的直线得 b=-a+3..........(2)
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
由（1）得ab=1/2
由（2）得（a+b)^2=9 a^2+b^2+2ab=9 可知a^2+b^2=9-2ab=9-2*1/2