在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=15,BC=1,求Rt△ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 04:15:20
PS:∠A为15度 ,cot?是什么?.....别使用简写好么...我还没学得那么深饿

在BC延长线上找一点D，连接DA,使∠D=60°，那么AB就是∠DAC的平分线。过B做AD的垂线交AD于E.
S△ABC=S△ABE △ADC∽△BDE
DE=1/√3 BD=2/√3 DC=1+2/√3 S△DEB=1/2√3
S△DEB/S△DCB =(DE/DC)² S△DCB =7√3/6 +2
S△ABC= (S△DCB- S△DEB)/2=1+√3/2

s=1/2 bc *ab=1/2 bc * bc*tan15

先求AC: ∵cot15°=AC/BC，∴AC=cot15°
∴Rt△ABC的面积=1/2×AC×BC=1/2×cot15°

s=bc*ac/2=ctg(15)/2=1/2*(1+cos30)/sin30=1+cos30=1+（根号3/）2=1.866