已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 23:06:00
急啊
abc = 1
a+b+c=2
a^2 + b^2 + c^2 =3
1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=2(ab+bc+ac)
所以
ab+bc+ac=1/2
abc = 1
a+b+c=2
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
a+b+c=2
c-1=1-a-b
ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
=1/[(a-1)(b-1)]+1/[(b-1)(c-1)]+1/[(c-1)(a-1)]
=[(a-1)+(b-1)+(c-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]
=[a+b+c-3]/[abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1]
=(-1)/[1-1/2+2-1]
=(-1)/(3/2)
=-2/3
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
已知a,b,c>o, 求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状
已知abc=1,a,b,c均为正数,求证a/(a^2+2)+b/(b^2+2)+c/(c^2+2)≤1
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~~
已知a+b+c=abc,a,b,c均为自然数,求证:a,b,c只能是1,2,3中的一个
已知:a、b、c都是有理数,且满足|a|/a +|b|/b + c/|c|=1 ,求abc/|abc|的值
已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c