几道数学难题,懂的快进!!~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:48:52
(1) 设1949x^2=2006y^2,且1/x+1/y=1 (x>0,y>0), 求证： √(1949x+2006y)=√1949+√2006
(2) 计算：根号下（根号48-根号45)

麻烦步骤详细点，急！！

1)
解： 1949x+2006y=1949y^2/x+2006y=2006y^2(1/x+1/y)=2006y^2
√(1949x+2006y)=√2006y

1949x^2=2006y^2
x>0,y>0,√1949*x=√2006*y,√1949=√2006*y/x
√2006+√1949=√2006+√2006*y/x=√2006(1+y/x)
1/x+1/y=1,y/x+1=y
√2006+√1949=√2006y

√(x1949+2006y)=√2006+√1949

2）解：原式=√(4√3-3√5)
=√（1/（2√3）（24-6√15））
=√（1/（2√3））√（15-6√15+9）
=4次根号3乘以根号6乘以（√15-3）/6

1949x+2006y=1949y^2/x+2006y=2006y^2(1/x+1/y)=2006y^2
√(1949x+2006y)=√2006y

1949x^2=2006y^2
x>0,y>0,√1949*x=√2006*y,√1949=√2006*y/x
√2006+√1949=√2006+√2006*y/x=√2006(1+y/x)
1/x+1/y=1,y/x+1=y
√2006+√1949=√2006y

√(x1949+2006y)=√2006+√1949