相似三角形难题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 08:01:04
角BAC=角EAD=90度，三角形ABC∽三角形ADE，F是BD中点，证明AG垂直CE。
哪位人士会啊，要详细解答，谢谢了！

延长AF到H,使FH=AF,连BH,则△BHF≌△DAF,故BH=AD, ∠H=∠DAF
∴BH‖AD
∴∠HBA+∠BAD=180°
∵∠BAD+∠CAE=360-90-90=180°
∴∠HBA=∠CAE
∵三角形ABC∽三角形ADE
∴AD:AB=AE:AC
∴BH:AB=AE:AC
即BH:AE=AB:AC
∵∠HBA=∠CAE
∴△HBA∽△EAC
∴∠BAH=∠ACE
∵∠BAH+∠CAG=180-90=90°
∴∠ACE+∠CAG=90°
∴AG垂直CE

PS.不是还有个条件:BF=DF??
原题应该是FG垂直CE,证BF与FD相等

显然垂直的，这好像是初一下的一课一练上的一道题目，很简单。